Straty

Straty i ich serie, czyli dlaczego losowość nie oznacza dużej zmienności

StratyGracze giełdowi (podobnie jak większość z nas) często popełniają dość oczywisty błąd, a mianowicie nie biorą pod uwagę faktu, że straty i ich długie serie są czymś zupełnie naturalnym.

Wynika to z tego, że nasze mózgi korzystają z wielu skrótów, abyśmy mogli sprawnie funkcjonować w świecie przeładowanym dużą ilością informacji. W statystyce długie serie się zdarzają i nie są wcale niczym szczególnym. To jest bardzo istotne, ponieważ losowość, nie oznacza wcale dużej zmienności.

Jeżeli 100 razy rzucisz monetą to długie serie kilku reszek lub orłów będą się zdarzać bardzo często. Nie jest to intuicyjne, ale wystarczy przeprowadzić takie doświadczenie 😉 Fakt ten ma ogromne znaczenie, ponieważ uświadamia, że serie strat muszą i będą Ci się przytrafiały. Jeżeli zdajesz sobie z tego sprawę, to nie przejmujesz się, że np. 7 raz z rzędu wychodzisz z transakcji ze stratą, o ile oczywiście dobrze oszacowałeś strategię i Twoja strategia takie serie dopuszcza 😉

Oczywiście straty i ich długie serie odnoszą się głównie do rynków kapitałowych (np. gra na giełdzie). W przypadku inwestowania w nieruchomości taki obrót sprawy jest praktycznie niemożliwy 🙂

Sprawdźmy może teorię długich serii, abyś uświadomił sobie, że faktycznie jest tak, jak piszę 😉

Załóżmy, że rzucasz 20 razy monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo, że 15 razy wypadnie reszka? Jak widać przy takich założeniach długie serie reszek są siłą rzeczy nieuniknione 😉

Prawdopodobieństwo uzyskania k sukcesów w n próbach liczy się z tzw. Schematu Bernoulliego:

P_{n}(k) = \left(\begin{array}{c}n\\ k\end{array}\right) * p^{k} * q^{n-k}

Gdzie:
p – prawdopodobieństwo sukcesu
q = 1-p – prawdopodobieństwo porażki
k – ilość sukcesów
n – ilość prób
\left(\begin{array}{c}n\\ k\end{array}\right) – symbol Newtona (współczynnik dwumianowy) – czyt. „n po k”

Symbol Newtona równy jest liczbie wszystkich kombinacji k-elementowych ze zbioru n-elementowego (k-elementowych podzbiorów zbioru n-elementowego), czyli:

C_n^k = \left(\begin{array}{c}n\\ k\end{array}\right) = \frac{n!}{k!(n-k)!}

Podstawmy zatem nasze dane do powyższych wzorów:

C_n^k = \left(\begin{array}{c}20\\ 15\end{array}\right) = \frac{20!}{15!*5!} = \frac{20*19*18*17*16*15!}{15!*120} = 15504

Zatem prawdopodobieństwo, że przy 20 rzutach monetą wypadnie 15 reszek wynosi:

P_{20}(15) = 15504 * 0,5^{15} * 0,5^{5} = 1,5\%

Prawdopodobieństwo może nie jest bardzo wysokie, ale tylko dlatego, że rzucaliśmy zaledwie 20 razy. Przy większej ilości prób, prawdopodobieństwo wystąpienia długich serii byłoby znacznie wyższe. Poza tym do wyniku powinniśmy dodać prawdopodobieństwa wypadnięcia większej niż 15 ilości reszek.

Na przeciwległym biegunie prawdopodobieństwa są gry losowe. Weźmy takiego Dużego Lotka. Dlaczego nie bawię się w taki hazard? Odpowiedź poniżej. Prawdopodobieństwo trafienia „6” w Dużym Lotku, zgodnie ze wzorem ogólnym jest następujące:

P(A) = \frac{1}{\left(\begin{array}{c}49\\ 6\end{array}\right)} = \frac{1}{13983816} = 0,000007\%

Prawdopodobieństwo jak jeden do blisko 14 milionów na wygraną. Dziękuję, ale nie skorzystam z tej niewyobrażalnej „szansy” zostania milionerem 😉

Dlaczego znajomość podstaw rachunku prawdopodobieństwa przydaje się inwestorowi? Ponieważ ludzka intuicja w przypadku szacowania prawdopodobieństwa często niestety zawodzi. Trzeba zatem znać podstawowe narzędzia umożliwiające w sposób obiektywny oszacowanie prawdopodobieństwa danego zdarzenia, aby na tej podstawie podjąć ostateczną decyzję, czy dany projekt inwestycyjny spełnia nasze kryteria, czy nie. Ludzie mają tendencję do zawyżania prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzeń bardzo mało prawdopodobnych (czego doskonałym przykładem jest gra w Dużego Lotka 😉 ), oraz do niedoceniania wystąpienia zdarzeń bardzo prawdopodobnych (wspomniane straty oraz ich długie serie).

Jesteśmy tylko ludźmi, a co za tym idzie nasze działania są często irracjonalne (kierują nami m.in. strach, chciwość, emocje, uczucia etc.) O tym, że ludzie podejmują często irracjonalne decyzje mówi dziedzina wiedzy zwana Finansami Behawioralnymi. Porusza ona bardzo ciekawą tematykę i uświadamia, że ludzie bardzo często nie postępują racjonalnie (modelowo).

Więcej informacji odnośnie inwestowania oraz zarabiania znajdziesz oczywiście w moim kursie.

Zapisz mnie na kurs

Damian Krawczyk

Damian Krawczyk

Lider Zespołu, Inwestor at Damian Krawczyk
Jestem pasjonatem kreatywnych form inwestowania oraz zarabiania pieniędzy, szczególnie w obszarze nieruchomości i E-biznesu.

Jeżeli chcesz mieć życie dla siebie, czyli jednocześnie pieniądze, czas i zdrowie, jestem w stanie Ci w tym pomóc 🙂

Interesują mnie również wszelkie nowinki w świecie nowoczesnych technologii, w szczególności internetowych.

Pasjonuje mnie tematyka rozwoju osobistego, dlatego ciągle uczę się i rozwijam. Możliwości jakie drzemią w każdym z nas są praktycznie nieograniczone 😀

Poza tym uwielbiam sport w praktycznie każdej możliwej formie, dobrą muzykę, inspirującą literaturę oraz podróże.
Damian Krawczyk

Latest posts by Damian Krawczyk (see all)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

two + two =

CommentLuv badge